El origen y alcance de la Teoría de Juegos

Por marzo 2, 2017Sin categoría

Imagínese que usted es un personaje político importante en su país y se acercan las elecciones de los candidatos presidenciales. Usted ha tenido, desde el inicio de su carrera política, los motivos ocultos de convertirse en el próximo presidente de su nación y el único que sospecha de esto es otro personaje quien ha sido su rival de toda la vida y también tiene motivos de ser el mandatario electo en estas elecciones. Ambos se conocen desde muy jóvenes y saben exactamente cómo piensa su oponente por lo que entienden que sabrían cómo ganar la contienda. En el momento en el que está ideando su estrategia de campaña y considerando sus aspectos financieros, usted se percata de que existen tres decisiones que podrían tomar usted y su rival: rendirse, competir o aliarse.

En esta situación, en caso de que usted se rinda, no gastaría absolutamente nada de dinero, pero estaría permitiendo que su rival forme parte de la siguiente administración. Por otro lado, si decide competir, tendría que asumir todos los costos de la campaña, algo que lo llevaría prácticamente a la quiebra, pero tendría la posibilidad de ganar la contienda. Adicionalmente, aliarse constituiría una violación a sus principios, pero garantizaría su victoria en las elecciones; aún sin saber si el otro contendiente aceptaría dicha colusión.

En el artículo “Teoría de Juegos Explicado”, Avinash Dixit le invita a conocer el mundo del análisis de la Teoría de Juegos y a entender cuál es el resultado esperado de situaciones de la vida real como esta; introduciendo conceptos como las estrategias dominantes, el equilibrio de Nash y los juegos “suma-cero”. Dixit define la Teoría de Juegos como el estudio de la toma de decisiones cuando el resultado sobre un jugador depende de las decisiones de todos. Asimismo, explica la evolución del estudio de esta disciplina, cuyos inicios datan desde 1920, analizando aspectos de juegos simples entre dos jugadores para luego evolucionar a juegos más complejos con secuencias de decisión e información imperfecta (incompleta).

Por más complejo y abstracto que pueda parecer el estudio de la Teoría de Juegos, la misma permite realizar predicciones del resultado más probable de situaciones que involucran las decisiones de múltiples agentes. Debido a esto, se entiende que en el día a día se presentan escenarios donde la Teoría de Juegos presenta una utilidad inmensurable, además de una relación con demás disciplinas como la de la Teoría de la Evolución de la biología, la diplomacia y la guerra.

Uno de los conceptos más importantes de esta disciplina es el equilibrio de Nash, el cual define cómo los jugadores reaccionarían de la mejor manera a las acciones de sus oponentes, lo que llevaría a un “equilibrio” el cual permite predecir las trayectorias de decisión de los jugadores y, consecuentemente, predecir el resultado. Dixit, adicionalmente, trae a colación la necesidad de aplicar decisiones aleatorias, hacer creíbles los compromisos, estudiar la información, elaborar y aprovechar los incentivos, y alinear los intereses de los jugadores.

Tomando esto en cuenta para volver a la situación del inicio de este blog, el análisis de la Teoría de Juegos lleva a entender que la naturaleza “egoísta” o de “supervivencia” provocaría que usted y su rival decidan competir, ya que entienden que es la decisión con mejor resultado individual, sin considerar el beneficio común. Esta situación podría compararse con demás situaciones, como el conocido Dilema del Prisionero, donde los jugadores son dos prisioneros quienes se le presenta la decisión de delatar al otro o no. Al igual que en esta situación política, el Dilema del Prisionero llega a la conclusión de que ambos decidirán delatar, porque entienden que el otro delatará, mostrando el masivo papel que tiene la incertidumbre sobre las decisiones de los jugadores. En esta situación y numerosas más, puede ser aplicada la teoría de juegos, por lo que usted y nosotros llegaremos a la misma conclusión que Dixit. Esto es, pues, porque con esta disciplina pasamos de intuir a predecir, de creer a saber y de pensar a ser.